Média móvel ponderada c ++

Eu tenho uma série de tempo de preços de ações e desejo calcular a média móvel em uma janela de dez minutos (veja o diagrama abaixo). Como os carrapatos de preços ocorrem esporadicamente (ou seja, não são periódicos), parece mais conveniente calcular uma média móvel ponderada no tempo. No diagrama há quatro mudanças de preço: A, B, C e D, com os três últimos ocorrendo dentro da janela. Observe que, porque B só ocorre algum tempo na janela (digamos 3 minutos), o valor de A ainda contribui para a computação. Na verdade, até onde eu posso dizer, a computação deve basear-se exclusivamente nos valores de A, B e C (não D) e as durações entre eles e o próximo ponto (ou no caso de A: a duração entre o início Da janela de tempo e B). Inicialmente D não terá qualquer efeito, já que sua pontuação será zero. Isso é correto. Assumindo que isso está correto, minha preocupação é que a média móvel ficará mais do que a computação não ponderada (o que explicaria o valor de D imediatamente), no entanto, a computação não ponderada possui suas próprias desvantagens: A Tem tanto efeito sobre o resultado como os outros preços apesar de estar fora da janela de tempo. Uma onda repentina de carrapatos de preços rápidos prejudicaria fortemente a média móvel (embora talvez isso seja desejável) Alguém pode oferecer algum conselho sobre qual abordagem parece melhor, ou se há uma abordagem alternativa (ou híbrida) que vale a pena considerar, pediu 14 de abril 12 às 21: 35 Seu raciocínio está correto. O que você quer usar a média para embora, sem saber que é difícil dar qualquer conselho. Talvez uma alternativa seja considerar sua média de corrida A, e quando um novo valor V entrar, calcule a nova A média a (1-c) AcV, onde c está entre 0 e 1. Desta forma, os tiques mais recentes têm Uma influência mais forte, e o efeito de carrapatos antigos se dissipa ao longo do tempo. Você poderia até mesmo c depender do tempo desde os tiques anteriores (c se tornando menor à medida que os tiques se aproximam). No primeiro modelo (ponderação), a média seria diferente a cada segundo (como as leituras antigas obtêm menor peso e novas leituras mais altas), então está sempre mudando o que pode não ser desejável. Com a segunda abordagem, os preços fazem saltos bruscos à medida que novos preços são introduzidos e os antigos desaparecem da janela. Respondeu 14 de abril 12 às 21:50 As duas sugestões vêm do mundo discreto, mas você pode encontrar uma inspiração para seu caso particular. Dê uma olhada no suavização exponencial. Nesta abordagem, você apresenta o fator de suavização (01) que permite que você altere a influência dos elementos recentes no valor da previsão (os elementos mais antigos recebem pesos exponencialmente decrescentes): criei uma animação simples de como o alisamento exponencial rastrearia o Uma série de tempo uniforme x1 1 1 1 3 3 2 2 2 1 com três diferentes: veja também algumas das técnicas de aprendizagem de reforço (veja os diferentes métodos de desconto), por exemplo TD-learning e Q-Learning. Sim, a média móvel será, naturalmente, atrasada. Isso ocorre porque seu valor é informação histórica: ele resume amostras do preço nos últimos 10 minutos. Esse tipo de média é inerentemente laggy. Ele tem um deslocamento construído em cinco minutos (porque uma média de caixa sem deslocamento seria baseada em - 5 minutos, centrada na amostra). Se o preço estiver em A por um longo período de tempo e, em seguida, muda uma vez para B, leva 5 minutos para a média para alcançar (AB) 2. Se você quiser uma média de uma função sem qualquer mudança no domínio, o peso tem Para ser distribuído uniformemente em torno do ponto de amostra. Mas isso é impossível para os preços que ocorrem em tempo real, uma vez que os dados futuros não estão disponíveis. Se você quer uma mudança recente, como D, para ter um impacto maior, use uma média que dê um peso maior aos dados recentes, ou um período de tempo mais curto, ou ambos. Uma maneira de suavizar os dados é simplesmente usar um único acumulador (o estimador suavizado) E e tomar amostras periódicas dos dados S. E é atualizado da seguinte forma: I. e. Uma fração K (entre 0 e 1) da diferença entre a amostra de preço atual S e o estimador E é adicionado a E. Suponha que o preço tenha sido em A há muito tempo, de modo que E esteja em A e, de repente, muda Para B. O estimador começará a se mover para B de forma exponencial (como aquecimento, arrefecimento de carga de um capacitor, etc.). No começo, ele irá dar um grande salto e, em seguida, incrementos menores e menores. O quão rápido ele se move depende de K. Se K é 0, o estimador não se move, e se K é 1, ele se move instantaneamente. Com K você pode ajustar a quantidade de peso que você dá ao estimador versus a nova amostra. Mais peso é dado a amostras mais recentes de forma implícita, e a janela de exemplo basicamente se estende ao infinito: E é baseado em cada amostra de valor que já ocorreu. Embora, obviamente, os mais antigos não tenham influência no valor atual. Um método muito simples e bonito. Respondeu 14 de abril 12 às 21:50 Isso é o mesmo que a resposta de Tom. Sua fórmula para o novo valor do estimador é (1 - K) E KS. Que é algébricamente o mesmo que E K (S-E). É uma função de mistura quotlinear entre o estimador atual E e a nova amostra S onde o valor de K 0, 1 controla a mistura. Escrevê-lo dessa maneira é agradável e útil. Se K for 0,7, tomamos 70 de S e 30 de E, o que é o mesmo que adicionar 70 da diferença entre E e S de volta para E. ndash Kaz 14 de abril 12 às 22:15 Ao expandir a resposta Toms, a fórmula Para ter em consideração o espaçamento entre carrapatos pode ser formalizado (os tiques de fechamento têm uma ponderação proporcionalmente menor): a (tn - t n-1) T que é, a é uma proporção de delta de tempo de chegada sobre o intervalo de média v 1 (uso anterior Ponto) ou v (1 - u) a (interpolação linear, ou vu (próximo ponto) Mais informações são encontradas na página 59 do livro Introdução à Finanças de alta frequência. Estou tentando calcular a média móvel de um sinal. O valor do sinal (um duplo) é atualizado em horários aleatórios. Procuro uma maneira eficiente de calcular sua média ponderada no tempo ao longo de uma janela de tempo, em tempo real. Eu poderia fazê-lo sozinho, mas é mais desafiador do que eu pensava . A maioria dos recursos que encontrei através da internet calculam a média móvel do sinal periódico, mas as atualizações de mina no ra Nem o tempo. Alguém conhece bons recursos para isso. O truque é o seguinte: você obtém atualizações em horários aleatórios através de atualização vazia (tempo int, valor flutuante). No entanto, você também precisa acompanhar quando uma atualização cai na janela de tempo, de modo que você configure um alarme chamado no momento N, que remove a atualização anterior de ser novamente considerado novamente na computação. Se isso acontecer em tempo real, você pode solicitar o sistema operacional para fazer uma chamada para um método void dropoffoldestupdate (int time) para ser chamado no tempo N Se esta é uma simulação, você não pode obter ajuda do sistema operacional e você precisa Faça-o manualmente. Em uma simulação, você chamaria métodos com o tempo fornecido como um argumento (que não se correlaciona com o tempo real). No entanto, uma suposição razoável é que as chamadas são garantidas de tal forma que os argumentos de tempo estão aumentando. Neste caso, você precisa manter uma lista ordenada de valores de hora do alarme e, para cada atualização e leitura, você verifica se o argumento de tempo é maior que o cabeçalho da lista de alarmes. Embora seja maior, você faz o processamento relacionado ao alarme (abandone a atualização mais antiga), remova a cabeça e verifique novamente até que todos os alarmes anteriores ao tempo fornecido sejam processados. Em seguida, faça a chamada de atualização. Tenho até agora assumido que é óbvio o que você faria para a computação real, mas vou elaborar apenas no caso. Eu suponho que você tenha um método flutuante lido (int time) que você usa para ler os valores. O objetivo é tornar este chamado tão eficiente quanto possível. Então você não calcula a média móvel sempre que o método de leitura é chamado. Em vez disso, você precomputa o valor a partir da última atualização ou o último alarme, e ajuste esse valor por algumas operações de ponto flutuante para explicar a passagem do tempo desde a última atualização. (I. E. Um número constante de operações, exceto para talvez processar uma lista de alarmes empilhados). Esperemos que isso seja claro - este deve ser um algoritmo bastante simples e bastante eficiente. Otimização adicional. Um dos problemas restantes é se um grande número de atualizações acontecerem dentro da janela de tempo, então há muito tempo para o qual não há leituras nem atualizações e, em seguida, uma leitura ou atualização vem junto. Nesse caso, o algoritmo acima será ineficiente ao atualizar de forma incremental o valor de cada uma das atualizações que está caindo. Isso não é necessário, porque nós só nos preocupamos com a última atualização além da janela de tempo, então, se houver uma maneira de descartar todas as atualizações mais antigas, isso ajudaria. Para fazer isso, podemos modificar o algoritmo para fazer uma pesquisa binária de atualizações para encontrar a atualização mais recente antes da janela de tempo. Se houver relativamente poucas atualizações que precisam ser descartadas, pode-se incrementar o valor para cada atualização descartada. Mas se houver muitas atualizações que precisam ser descartadas, pode-se recalcular o valor a partir do zero depois de deixar as atualizações antigas. Apêndice em Computação Incremental: Devo esclarecer o que quero dizer pela computação incremental acima na frase ajustar esse valor por um par de operações de ponto flutuante para explicar a passagem do tempo desde a última atualização. Computação inicial não incremental: então iterar sobre os atuais relevantes em ordem crescente de tempo: tempo de exibição de motionaverage (sum tempo de atraso). Agora, se exatamente uma atualização cai fora da janela, mas nenhuma nova atualização chegou, ajuste a soma como: (note que é priorupdate, que tem seu timestamp modificado para iniciar o início da última janela). E se exatamente uma atualização entrar na janela, mas nenhuma nova atualização cair, ajuste a soma como: Como deve ser óbvio, este é um esboço áspero, mas espero que mostre como você pode manter a média de que é O (1) operações por atualização Em uma base amortizada. Mas observe uma otimização adicional no parágrafo anterior. Observe também as questões de estabilidade aludidas em uma resposta mais antiga, o que significa que os erros de ponto flutuante podem se acumulam em um grande número dessas operações incrementais, de modo que existe uma divergência com o resultado da computação total que é significativa para o aplicativo. Se uma aproximação é OK e há um tempo mínimo entre amostras, você pode tentar super-amostragem. Tenha uma matriz que represente intervalos de tempo uniformemente espaçados que sejam menores do que o mínimo, e em cada período de tempo armazene a última amostra que foi recebida. Quanto menor o intervalo, mais próxima será a média para o valor verdadeiro. O período não deve ser superior a metade do mínimo ou há uma chance de perder uma amostra. Respondeu 15 de dezembro às 18:12 respondido 15 de dezembro às 22:38 Obrigado pela resposta. Uma melhoria que seria necessária para que o quotcachequot fosse o valor da média total, de modo que não estivemos todos os dias. Além disso, pode ser um ponto menor, mas não seria mais eficiente usar um deque ou uma lista para armazenar o valor, já que assumimos que a atualização virá na ordem correta. A inserção seria mais rápida do que no mapa. Ndash Arthur 16 de dezembro 11 às 8:55 Sim, você pode armazenar em cache o valor da soma. Submeta os valores das amostras que você apaga, adicione os valores das amostras que você inseriu. Além disso, sim, um dequeltpairltSample, Dategtgt pode ser mais eficiente. Eu escolhi o mapa para a legibilidade e a facilidade de invocar o mapa :: upperbound. Como sempre, escreva o código correto primeiro, depois faça o perfil e mude as mudanças incrementais. Ndash Rob Dec 16 11 at 15:00 Nota: Aparentemente, esta não é a maneira de abordar isso. Deixando-o aqui para referência sobre o que está errado com essa abordagem. Verifique os comentários. ATUALIZADO - com base no comentário Olis. Não tenho certeza sobre a instabilidade de que ele está falando. Use um mapa ordenado de tempos de chegada contra valores. Após a chegada de um valor, adicione a hora de chegada ao mapa ordenado juntamente com seu valor e atualize a média móvel. Advertindo isso é pseudo-código: aí. Não totalmente elaborado, mas você consegue a ideia. Coisas a serem observadas. Como eu disse, o acima é pseudo-código. Você precisará escolher um mapa apropriado. Não remova os pares conforme você itera, pois você invalidará o iterador e terá que começar de novo. Veja o comentário Olis abaixo também. Respondeu 15 de dezembro às 12:22 Isso não funciona: ele não leva em consideração a proporção do comprimento de janela de cada valor para. Além disso, essa abordagem de adicionar e depois subtrair é apenas estável para tipos inteiros, não flutuadores. Ndash Oliver Charlesworth 15 de dezembro às 12:29 OliCharlesworth - desculpe, perdi alguns pontos-chave na descrição (dupla e ponderada no tempo). Vou atualizar. Obrigado. Ndash Dennis 15 de dezembro 11 às 12:33 A ponderação do tempo é mais um problema. Mas isso não é o que eu estou falando. Eu estava me referindo ao fato de que quando um novo valor primeiro entra na janela de tempo, sua contribuição para a média é mínima. Sua contribuição continua a aumentar até um novo valor entrar. ndash Oliver Charlesworth 15 de dezembro 11 a 12: 1080108910871086108311001079109110771090 35OANDA 10921072108110831099 biscoito, 10951090108610731099 1089107610771083107210901100 1085107210961080 10891072108110901099 10871088108610891090109910841080 1074 1080108910871086108311001079108610741072108510801080 1080 108510721089109010881086108010901100 10801093 10891086107510831072108910851086 108710861090108810771073108510861089109011031084 10851072109610801093 10871086108910771090108010901077108310771081. 10601072108110831099 biscoito 10851077 10841086107510911090 1073109910901100 108010891087108610831100107910861074107210851099 107610831103 109110891090107210851086107410831077108510801103 10741072109610771081 10831080109510851086108910901080. 1055108610891077109710721103 108510721096 1089107210811090, 10741099 108910861075108310721096107210771090107710891100 1089 10801089108710861083110010791086107410721085108010771084 OANDA8217 109210721081108310861074 Cookie 1074 108910861086109010741077109010891 090107410801080 1089 10851072109610771081 105510861083108010901080108210861081 108210861085109210801076107710851094108010721083110010851086108910901080. 1048108510891090108810911082109410801080 10871086 107310831086108210801088108610741072108510801102 1080 10911076107210831077108510801102 109210721081108310861074 biscoito, 1072 10901072108210781077 1091108710881072107410831077108510801102 108010841080 108710881080107410771076107710851099 10851072 10891072108110901077 aboutcookies. org. 1042 108910831091109510721077 10861075108810721085108010951077108510801103 1080108910871086108311001079108610741072108510801103 109210721081108310861074 bolinho 108610871088107710761077108310771085108510991077 1092109110851082109410801080 108510721096107710751086 10891072108110901072 10731091107610911090 1085107710761086108910901091108710851099. 104710721075108810911079108010901100 108410861073108010831100108510991077 1087108810801083108610781077108510801103 1042109310861076 1042109910731088107210901100 1089109510771090: 1042107910741077109610771085108510861077 1089108210861083110010791103109710771077 1089108810771076108510771077 (WMA) 10541087108010891072108510801077 WMA 10861079108510721095107210771090 1711074107910741077109610771085108510861077 1089108210861083110010791103109710771077 1089108810771076108510771077187 (1072108510751083. 171weighted average187 em movimento). 10551086108410861075107210771090 10891075108310721076108010901100 108210881080107410911102 1094107710851099, 10951090108610731099 10831091109510961077 1080107610771085109010801092108010941080108810861074107210901100 10901088107710851076. 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